百分率（%）計算が必要になるシーン
- テストの正答率：100点満点で78点だった場合の正答率は何%かを計算する
- アンケート結果の集計：回答者200人中145人が「満足」と答えた場合の満足率を計算する
- 前月比・前年比の計算：先月の売上が100万円、今月が120万円だった場合の増減率（変化率）を計算する
- カロリーの割合：1日の摂取カロリー2,000kcalのうちタンパク質が何%を占めるかを計算する
- 投資のリターン計算：100万円投資して110万円になった場合の運用利回りを計算する
百分率計算の3つのパターン
パターン①：ある数値が全体の何%かを求める
計算式：（部分 ÷ 全体）× 100 = %
例：200人中150人が参加 → 150 ÷ 200 × 100 = 75%
パターン②：ある%の金額・数量を求める
計算式：全体 × （% ÷ 100） = 部分
例：10,000円の30% → 10,000 × 0.30 = 3,000円
パターン③：%を引いた（足した）後の値を求める
計算式：全体 × (1 - % ÷ 100) = 割引後の値
例：10,000円の30%引き → 10,000 × 0.70 = 7,000円
「割合」と「割引率」の違い：〇割と%の対応表
日本語の「〇割」はパーセントと対応しています。
- 1割 = 10%
- 2割 = 20%
- 3割 = 30%（「3割引き」= 30%OFF）
- 5割 = 50%（「半額」と同じ）
- 7割 = 70%（「7割引き」は元の価格の30%が支払額）
間違いやすいポイント
- 「30%増」と「30%減」は対称ではない：100から30%増は130。その130から30%減は91（元の100には戻らない）。増減を繰り返すと元の値より小さくなります。
- 「〇%引き」と「〇%の価格」は異なる：「30%引き」は元の価格の70%が支払額。「30%の価格」は元の価格の30%が支払額（70%引きと同じ意味）。
- 割合の足し算は単純にできない：「全体の30%と全体の20%を合計」は50%ですが、「ある集合の30%とそのうちの20%」は計算方法が異なります。